\subsection{Diseño}
A continuación se presentan las constelaciones de símbolos para las diferentes modulaciones.

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_2PAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 2-PAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_2PAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_4PAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 4-PAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_4PAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_8PAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 8-PAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_8PAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_16PAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 16-PAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_16PAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_2QAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 2-QAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_2QAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_4QAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 4-QAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_4QAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_8QAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 8-QAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_8QAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_16QAM.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 16-QAM.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_16QAM}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_2PSK.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 2-PSK.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_2PSK}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_4PSK.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 4-PSK.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_4PSK}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_8PSK.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 8-PSK.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_8PSK}
\end{figure}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[width=200pt]{img/ejercicio1_constelacion_16PSK.png}
  \caption{\small\textit{Constelación 16-PSK.}}
  \label{fig:ejercicio1_constelacion_16PSK}
\end{figure}

A continuación se adjunta el codigo MATLAB utilizado para las constelaciones



\begin{table}[H] 
  \begin{center}
    \begin{tabular}{c c c c} 		
     \hline 
      \quad &$\xi_{avg}$ & $P_s(\gamma_s)$ & $P_b(\gamma_b)$ \\
     \hline 
      \quad M-PAM 		& $\frac{M^2 - 1}{12}d_{min}^2$ 	& $ \frac{2(M-1)}{M} Q\left(\sqrt{\frac{6 \gamma_s}{M^2 - 1}}\right)$ 	& $\frac{2(M-1)}{M log_2 M} Q\left(\sqrt{\frac{6 \gamma_b log_2 M}{M^2 - 1}}\right)$ \\
      \quad M-QAM		& $\frac{d_{min}^2}{4 sen^2\left(\frac{\pi}{M}\right)}$ 	& $2Q\left( \sqrt{\gamma_s} \right)$ 	&$2Q\left( \sqrt{\gamma_b} \right)$\\
      \quad M-PSK		& $\frac{M-1}{6}d_{min}^2$	& $2 Q\left(\sqrt{2 \gamma_s} sen \left( \frac{\pi}{M}\right) \right)$ 	&$\frac{2}{log_2 M} Q\left(\sqrt{2 \gamma_b log_2 M } sen \left( \frac{\pi}{M}\right) \right)$ \\
     \hline 
      \\[3pt]			
      \end{tabular}
    \caption{Propiedades para diferentes modulaciones.}
    \label{tabla:tabla_modulaciones_propiedades}
  \end{center}
\end{table}


\begin{description}
 \item $\gamma_s = \frac{\xi_s}{N_o}$
 \item $\gamma_b = \frac{\xi_b}{N_o}$
 \end{description}



\clearpage



